multiplication


multiplication

multiplication [ myltiplikasjɔ̃ ] n. f.
XIIIe arithm.; bas lat. multiplicatio
1(1370) Augmentation importante en nombre. accroissement, augmentation, prolifération, pullulement. Le miracle de la multiplication des pains. « La multiplication des ouvrages médiocres corrompt le goût » (Condorcet). Multiplication des partis politiques.
2Vx Reproduction d'êtres vivants. génération, reproduction.
Mod. Biol. Reproduction (surtout reproduction asexuée). bourgeonnement, gemmation, scissiparité, sporulation; prolifération. Multiplication des bactéries. Multiplication cellulaire. mitose. Multiplication par clonage. Bot. Multiplication végétative : reproduction des végétaux par des organes végétatifs (stolons, rhizomes, tubercules, caïeux, bulbilles, turions). Multiplication artificielle. bouturage, marcottage, provignage.
3Opération arithmétique qui a pour but d'obtenir à partir de deux nombres a et b (multiplicande et multiplicateur), un troisième nombre (produit), égal à la somme de b termes égaux à a (ex. 12 × 8 = 96). Faire une multiplication. multiplier, produit (faire le produit de...). Faire la preuve par 9 d'une multiplication. Multiplication de plusieurs nombres entre eux. 2. facteur (II, 1o). Tables de multiplication : tableaux des produits des premiers nombres entre eux.
4 Mécan. Rapport qui existe entre les vitesses angulaires de deux arbres d'un système de transmission, dont l'un transmet le mouvement à l'autre. Multiplication d'une bicyclette : rapport du nombre de dents du pédalier au nombre de dents du pignon de la roue motrice ( développement) .
⊗ CONTR. Diminution. Division, scission.

multiplication nom féminin (latin multiplicatio, -onis) Augmentation en nombre : La multiplication des accidents. Biologie Augmentation en nombre des entités vivantes semblables issues les unes des autres (animaux, plantes, cellules), quel que soit le mode de reproduction utilisé. Mathématiques Opération interne, notée ×, définie sur N (puis par prolongement sur Z, D, Q, R, C), qui, à deux éléments a et b, associe un naturel (respectivement un élément de Z, D, R, C) noté a × b, appelé produit du facteur a et du facteur b. Loi de composition interne associative définie sur un ensemble E, notée × et qui, à deux éléments x et y, associe l'élément x × y, produit du facteur x et du facteur y. Mécanique Rapport de la vitesse de rotation d'un arbre mené à celle de l'arbre menant tournant à vitesse moindre. ● multiplication (expressions) nom féminin (latin multiplicatio, -onis) Multiplication végétative ou asexuée, reproduction d'une espèce animale ou végétale par bourgeonnement, bouturage naturel, stolons, scissiparité, etc., sans intervention de gamètes. Multiplication cellulaire, synonyme de division cellulaire. Multiplication externe sur un ensemble E à coefficients dans un ensemble Ω, loi de composition externe définie de Ω × E dans E qui, au couple (α, x), associe l'élément α · x ou αx. Table de multiplication, table qui donne tous les produits de deux naturels compris entre 1 et 10. Multiplication des neutrons, processus par lequel un neutron produit en moyenne plus d'un neutron quand il est capturé dans un milieu contenant une matière fissile. Multiplication des pains, miracle selon lequel Jésus nourrit avec cinq ou sept pains et quelques petits poissons quatre ou cinq mille personnes venues écouter sa prédication dans le désert. ● multiplication (synonymes) nom féminin (latin multiplicatio, -onis) Augmentation en nombre
Synonymes :
Contraires :
- raréfaction
Biologie. Multiplication cellulaire
Synonymes :

multiplication
n. f.
d1./d Augmentation en nombre. Multiplication des espèces. Syn. accroissement, prolifération.
d2./d MATH Opération (notée ou.), consistant à additionner à lui-même un nombre (multiplicande), un nombre de fois égal à un autre nombre (multiplicateur).
|| Table de multiplication: tableau donnant les produits des premiers nombres (de 1 à 10 ou 12) entre eux.
d3./d TECH Rapport des vitesses angulaires d'un arbre entraîné et d'un arbre moteur, quand l'arbre moteur tourne moins vite que l'arbre entraîné. Ant. démultiplication.

⇒MULTIPLICATION, subst. fém.
Action de multiplier ou de se multiplier; résultat de cette action.
A.— 1. Augmentation quantitative, numérique; accroissement du nombre de, de la quantité de. Multiplication des richesses. La multiplication d'un produit en fait baisser le prix (SAY, Écon. pol., 1832, p. 87). La multiplication des points de vue (MOUNIER, Traité caract., 1946, p. 243) :
1. Le mécanisme de la respiration dans les animaux supérieurs, consistant, en général, dans une division presque à l'infini du sang dans ses vaisseaux, et par conséquent dans une multiplication proportionnée de sa surface exposée à l'élément ambiant, il faut que celui-ci agisse sur le sang au travers des parois des vaisseaux...
CUVIER, Anat. comp., t. 4, 1805, p. 299.
♦ [P. réf. au N.T.] La multiplication des pains. Miracle décrit dans Matth. XIV, 15-21 et XV, 32-38, par lequel en deux circonstances différentes, Jésus sauva la foule attachée à ses pas et exposée à périr de faim (d'apr. Archéol. chrét. 1937, s.v. pain). Le miracle de la multiplication du travail est un rêve, comme le miracle de la multiplication des pains (ALAIN, Propos, 1930, p. 953) :
2. Les phénomènes miraculeux ne sont pas nécessairement plus admirables en soi que le spectacle quotidien de la nature; gouverner le monde entier (...) est beaucoup plus merveilleux que nourrir cinq mille hommes avec cinq pains. Ce qui nous étonne dans la multiplication des pains, ce n'est donc pas tant la grandeur que la rareté du fait...
GILSON, Espr. philos. médiév., 1932, p. 173.
2. Répétition, accumulation. La matière de l'érudition, en effet, va toujours croissant d'une manière si rapide, soit par des découvertes nouvelles, soit par la multiplication des siècles, qu'elle finira par dépasser de beaucoup la capacité des chercheurs (RENAN, Avenir sc., 1890, p. 249).
3. ARITHM. ,,Opération (...) consistant, dans le cadre de deux entiers a et b, à déterminer l'entier c égal à la somme de b termes égaux à a`` (UV.-CHAPMAN 1956). Faire une multiplication. L'addition, la soustraction, la multiplication, la division, le calcul des termes d'une suite jusqu'à un terme défini par certains nombres calculés antérieurement ou par la valeur de ce terme lui-même (COUFFIGNAL, Mach. penser, 1964, p. 42).
Table de multiplication. Table donnant les produits l'un par l'autre des 10 premiers nombres. Si quelqu'un se fût introduit dans ma tête ouverte à tous les vents, il y eût rencontré quelques bustes, une table de multiplication aberrante et la règle de trois, trente-deux départements avec chefs-lieux mais sans sous-préfectures (SARTRE, Mots, 1964, p. 173).
P. anal. Les faîtes variés et amusants de ces beaux édifices étaient le produit du même art que les simples toits qu'ils dépassaient, et n'étaient en définitive qu'une multiplication au carré ou au cube de la même figure géométrique (HUGO, N.-D. Paris, 1832, p. 145).
LOG. Multiplication logique (vieilli). ,,Opération logique applicable soit aux concepts (...), soit aux propositions, soit aux relations, et dont le résultat est un produit logique`` (LAL. 1968).
4. [En parlant d'organismes vivants] Reproduction; prolifération. Multiplication des cellules, des hommes, des microbes, des plantes, des virus; multiplication végétative :
3. ... il est certain que l'augmentation du nombre des individus est une conséquence de leur bien-être; mais que c'est leur bien-être qui est le vrai but de la société, et que leur multiplication n'en est que l'accessoire souvent peu désirable.
DESTUTT DE TR., Comment. sur Espr. des lois, 1807, p. 385.
Multiplication (asexuée). La multiplication par séparation de parties est un mode de propagation des corps vivants, qui (...) s'observe dans les animaux imparfaits (...). On retrouve aussi ce mode singulier de multiplication dans un grand nombre de végétaux (...). Ils ont encore celle [la faculté] de pouvoir être multipliés par des gemmes, (...) des bulbes, des drageons, des marcottes; enfin, par des scissions particulières et artificielles de portions de ces végétaux, auxquelles on donne le nom de boutures (LAMARCK, Hist. nat. des végétaux, Paris, Déterville, t. 1, 1803, introd., p. 288).
P. anal. Elle savait la valeur d'un sou et possédait un arsenal de principes sévères sur la multiplication de l'argent (MAUPASS., Contes et nouv., t. 1, Parapluie, 1884, p. 444).
BOT. ,,Monstruosité végétale consistant dans l'augmentation du nombre de certains organes par l'apparition d'organes surnuméraires`` (LITTRÉ-ROBIN 1855).
B.— Augmentation en intensité. Ce nom, ces propos, il les avait déjà entendus quelque part, discrets, timides; ils se répercutaient là, depuis un instant, grossis par les rumeurs de cette foule, enflés par les résonances de ces voûtes, avec la multiplication acoustique d'une amorce de pistolet brûlée à l'entrée d'une cave (VOGÜÉ, Morts, 1899, p. 217).
En partic., rare. Synon. de développement. Ce prolongement, cette multiplication possible de soi-même, qui est le bonheur (PROUST, J. filles en fleurs, 1918, p. 794).
Au fig. [En parlant d'une pers.] Le fait de se multiplier (v. ce mot III A). Division du travail est synonyme de multiplication de l'ouvrier (PROUDHON, Créat. ordre, 1843, p. 359).
MÉCAN. ,,Rapport dont on augmente le régime de deux engrenages dans une transmission de mouvement`` (Lar. encyclop.). Multiplication du développement d'une bicyclette.
RADIO. Multiplication de fréquence. ,,Fabrication (...) d'oscillations dont la fréquence est un multiple de celle de l'oscillation de départ`` (ARNAUD 1966).
Prononc. et Orth. :[]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. XIIIe s. arithm. multiplication (A thirtheenth Century Algorism, éd. E. G. R. Waters, 346 ds Isis XI, p. 70); 2. ca 1350 « augmentation en nombre » (GILLES LI MUISIS, I, 349 ds T.-L.); 1838 la multiplication des pains (MICHELET, Journal, p. 265); 3. 1372-74 « augmentation des êtres vivants par voie de génération » (N. ORESME, Li Livre de Politiques d'Aristote, VII, 36, éd. A. D. Menut, p. 334); 4. spéc. a) bot. 1754 « reproduction des végétaux » (Ch. BONNET, Recherches sur l'usage des feuilles dans les plantes, 4e mém. ds LITTRÉ); 1855 « monstruosité végétale consistant dans l'augmentation du nombre de certains organes » (LITTRÉ-ROBIN); 1891 multiplication végétative (BAILLON t. 3); b) 1942 biol. (CAULLERY, Embryol., p. 27); 5. 1892 mécan. (BAUDRY DE SAUNIER, Cycl., p. 584). Empr. au lat. multiplicatio « accroissement, augmentation ». Fréq. abs. littér. :289. Fréq. rel. littér. :XIXe s. : a) 493, b) 246; XXe s. : a) 282, b) 506.

multiplication [myltiplikɑsjɔ̃] n. f.
ÉTYM. XIIIe; bas lat. multiplicatio, du supin de multiplicare. → Multiplier.
1 Arithm. et cour. Opération qui a pour but d'obtenir à partir de deux nombres a et b (multiplicande et multiplicateur), un troisième nombre (produit), égal à la somme de b termes égaux à a (ex. : 12×8 = 96). || La multiplication (des nombres entiers), l'une des quatre opérations fondamentales du calcul, addition abrégée. Règle (vieilli). || Faire une multiplication. Multiplier, produit (faire le produit de…). || Multiplication par deux. || Multiplication exacte, juste (cit. 22), fausse. || Faire la preuve d'une multiplication. || Signe de multiplication. Multiplicatif. || Multiplications arabe, égyptienne, russe, méthodes de calcul différentes du produit d'une multiplication.Multiplication d'une fraction par une autre, par un entier. || Règles de multiplication des nombres décimaux.
Loc. (1723). Table de multiplication : tableau des produits des premiers nombres entre eux ( Multiple). || Table de multiplication de Pythagore, ou table de Pythagore. || Apprendre, savoir sa table de multiplication par cœur.
1 Dans le calcul des grands nombres, la multiplication est bien longue, la division l'est plus encore, et il serait commode de n'avoir à faire que des additions et des soustractions (…)
Condillac, la Langue des calculs, II, 19.
Alg. || Règles de multiplication des nombres algébriques. || Multiplication d'un monôme par un monôme, d'un polynôme par un polynôme. || Multiplication de deux radicaux de même indice.(Calcul vectoriel). || Multiplication d'un vecteur par un scalaire. || La multiplication vectorielle et son opération inverse, la division vectorielle.
Trigonométrie. || Formules de multiplication : égalités caractéristiques dont les premiers membres sont respectivement les produits sin a.sin b, sin a.cos b, cos a.cos b, a et b étant deux angles quelconques.
Math. Loi de composition interne (on dit aussi opération), non nécessairement commutative, notée multiplicativement. || Définition de la multiplication par récurrence dans l'ensemble des nombres naturels. || Définition de la multiplication dans les ensembles de nombres usuels. || Multiplication d'un anneau : loi de composition interne sur celui-ci, associative et distributive par rapport à son addition. || Multiplication à droite (à gauche) dans un monoïde ou un anneau non commutatif, multiplication qui fait correspondre à un élément y du monoïde ou de l'anneau un élément x qui est son diviseur à gauche (à droite). → Multiple. || Multiplication commutative.
2 (1370). Augmentation importante en nombre. Accroissement, augmentation, prolifération, pullulement. || Multiplication des clubs (→ Fermentation, cit. 3), des ouvrages médiocres (→ Corrompre, cit. 9), des petites propriétés (→ Agraire, cit.), des voies et moyens de communication (→ Industriel, cit. 2).Le miracle de la multiplication des pains. || Multiplication des plaisirs (→ Avantage, cit. 12).Multiplication des doctrines subversives. Propagation.
2 La découverte de nouveaux instruments, la multiplication même des observations qui se corrigent et se réforment mutuellement (…)
Condorcet, Maurepas.
Spécialt. (Êtres vivants). || La multiplication des inaptes (→ Eugénique, cit. 1). || Multiplication des abeilles (→ Essaimage).
3 Depuis la multiplication du genre humain, il n'y avait point d'exemple que Dieu eût permis le mariage de frère à sœur.
Bossuet, Hist. des variations (…), VII, in Littré.
4 (…) la multiplication y est limitée (sur l'île) par quelque loi superstitieuse; l'enfant y est écrasé dans le sein de sa mère foulée sous les pieds d'une prêtresse.
Diderot, Suppl. au voyage de Bougainville, I.
3 (1546; attestation isolée, 1370). Vx. Reproduction d'êtres vivants. Génération, reproduction. || Multiplication sexuée ou asexuée. || Multiplication des phanérogames par les graines ( Semis) ou par les organes végétatifs.
Spécialt. Mod. Biol. Reproduction (d'êtres asexués). Bourgeonnement, gemmation, scissiparité, sporulation; prolifération. || Multiplication des bactéries. || Multiplication cellulaire (→ Mitose, cit.).
5 Il (Pasteur) apporta enfin la preuve décisive que la multiplication de la levure transforme le sucre en alcool et qu'un autre infiniment petit opère la transformation lactique.
Henri Mondor, Pasteur, III.
Bot. || Multiplication végétative : reproduction des végétaux par des organes végétatifs (et non sexuels). || Multiplications par les tiges aériennes (stolons), souterraines (rhizomes, tubercules), par les racines, par les bourgeons (caïeux, bulbilles, turions)… || Multiplication artificielle. Bouturage, marcottage, provignage (→ aussi Drageonnement).
4 (1903). Techn. et cour. (Dans un système de transmission). Se dit du rapport qui existe entre les vitesses angulaires de deux arbres dont l'un transmet le mouvement à l'autre (par engrenage, chaîne, courroie…). || Multiplication d'une bicyclette : rapport du nombre de dents du pédalier au nombre de dents du pignon de la roue motrice (→ Braquet).
CONTR. Division, scission. — Diminution.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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